Extrema unter Nebenbedingungen:
Das Modell stellt den Graph der Funktion
\[
f\colon \mathbb{R}^2 \to \mathbb{R} \colon (x,y) \mapsto xy^2
\]
im Ausschnitt \(\{(x,y)\in \mathbb{R}^2 |\;\sqrt{x^2+y^2} \leq \frac65\}\)
dar. Die \(x\)- und die \(y\)-Achse (grau) bilden die Nullstellenmenge
von \(f\). Thema des Modells sind die Extrema von \(f\) unter folgenden
Nebenbedingungen (jeweils farbig markiert):
- blauer Kreis:
\(x^2+y^2=1\),
- roter Kreis:
\( x^2+\left(y+\tfrac12\right)^2=\tfrac14\),
- pink gefärbte Parabel:
\(y=x^2\),
- violett gefärbte Parabel:
\(x=y^2\),
- rote Hyperbel:
\( x^2-y^2=1 \),
- grüne Hyperbel:
\(-x^2+y^2=1\).
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