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Der Graph der Funktion ist ein elliptisches Paraboloid.
In der Fläche sieht man Linien eingezeichnet; diese stellen die
Schnitte des Paraboloids mit horizontalen Ebenen dar.
Explizit sind das die durch Gleichungen \(x_3=k\)
mit \(k \in \{-2,-1,0,1,2,\dots,18,19\}\) bestimmten Ebenen.
Die gelb angedeutete Ebene ist gegeben durch \(x_3=10\).
Diese Schnitte sind Ellipsen, sie liegen genau über den Niveaumengen
\(N_k := \bigset{x\in\RR^2}{f(x)=k}\)
zu Niveaus \(k \in \{-2,-1,0,1,2,\dots,18,19\}\).
In der folgenden Skizze sehen Sie diese Niveaumengen im
Definitionsbereich versammelt.
Rot hervorgehoben ist die Niveaumenge \(N_{10}\) zum Niveau
\(k=10\).
