Differenzierbarkeit: Knicke und Sprünge

Sie können in der folgenden Skizze sowohl die Stelle $x_0$, an der Sie die Ableitung (und damit im Punkt $(x_0,f(x_0))$ die blaue Tangente an den roten Funktionsgraph) suchen, als auch die Stelle $x_1$ (die den zweiten Punkt $(x,f(x))$ auf der gelben Sekante liefert) verändern.

Versuchen Sie, die Tangente durch die Sekante zu approximieren:

Mehr solche interaktiven Beispiele finden Sie hier und hier.