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Lösungen quadratischer Gleichungen in komplexen Zahlen

Die Mitternachtsformel und ihr Problem

Richard Schmähl, Markus J. Stroppel

Die gängigen Lösungsformeln für quadratische Gleichungen (Mitternachtsformel, p-q-Formel) benutzen eine Wurzelfunktion, deren Erweiterung ins Komplexe problematisch ist.

In der hier als PDF verfügbaren Abhandlung zeigen wir, wie diese Formeln im Komplexen weiter sinnvoll interpretiert werden können, und wie man quadratische Gleichungen explizit lösen kann: durch Polarkoordinaten, Koeffizientenvergleich oder geometrische Überlegungen.

Die Darstellung ist so formuliert, dass sie für (motivierte und interessierte) Studierende der Ingenieurwissenschaften auf der Grundlage ihrer Ausbildung in Höherer Mathematik 1/2 verständlich ist.


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