uniFunktionalanalysis (WS 2018/19) - Dr. Björn de Rijk
| Aktuelles | Termine | Personen | Inhalt | Gruppenübungen | Prüfungsvorleistungen | Prüfung | Material | Literatur | Links |
Aktuelles
- 22.03.2019: Im Beweis zum Theorem 7.9 (Teil c) und d)) aus der Vorlesung wurde ein Fehler gefunden. Eine verbesserte Version ist bei den Vorlesungsmaterialien zu finden.
- 21.02.2019: Die kommenden mündlichen Prüfungen werden in dem Raum 8.558 stattfinden.
- 11.02.2019: Die letzte schriftlichen Abgaben sind jetzt korrigiert und können im Büro von Jonas Brinker abgeholt bzw. besprochen werden. Bei dieser Gelegenheit kann auch das Ergebnis der Vorlesungs- und Übungsumfragen eingesehen werden.
- 19.12.2018: Am 07.01.19 wird in der Vorlesung ein Probe für die mündliche Prüfung durchgeführt. Hierbei werden wir Fragen zu den bis jetzt behandelten Themen an Sie stellen. Zur Wiederholung könnte auch das neue Gruppenübungsblatt hilfreich sein
- 19.12.2018: Die mündlichen Prüfungen werden in den Wochen 25.02. - 01.03.19 und 25.03. - 29.03.19 stattfinden. In den Übungsgruppen können Sie sich in die Liste der zur Verfügung stehenden Prüfungstermine eintragen.
- 08.09.2018: Anmeldung in den Übungsgruppen erfolgt über C@mpus.
Termine
| Vorlesung: | Montag | 11:30 - 13:00 Uhr | V 57.05 |
| Donnerstag | 11:30 - 13:00 Uhr | V 57.06 | |
| Gruppenübungen: | Mittwoch | 14:00 - 15:30 Uhr | V 57.8.526 |
| Mittwoch | 15:45 - 17:15 Uhr | V 57.8.526 | |
| Erste Vorlesung: | Montag 15.10.2018 | ||
| Erste Gruppenübung: | Mittwoch 17.10.2018 | ||
Personen
Dr. Björn de Rijk
(verantwortlich für die Vorlesung)
Zimmer: V 57, 8.522 Telefon: (0711) 685-65547 Sprechzeiten: Dienstags, 12:30 - 14:00 Uhr (nicht am 05.03 und 12.03) oder nach Vereinbarung E-Mail: bjoern.derijk@mathematik.uni-stuttgart.de Jonas Brinker
(verantwortlich für Website und Gruppenübungen)
Zimmer: V 57, 8.156 Telefon: (0711) 685-65594 Sprechzeiten: nach Vereinbarung E-Mail: jonas.brinker@mathematik.uni-stuttgart.de -
Gruppenübungsblätter:
Blatt 01 Termin: 17.10.2018
Blatt 02 Termin: 24.10.2018
Blatt 03 Termin: 31.10.2018
Blatt 04 Termin: 07.11.2018
Blatt 05 Termin: 14.11.2018
Blatt 06 Termin: 21.11.2018
Blatt 07 Termin: 28.11.2018
Blatt 08 Termin: 05.12.2018
Blatt 09 Termin: 12.12.2018
Blatt 10 Termin: 19.12.2018
- Erratum: Bei Aufgabe 10.4 sollte "{a_n} und {b_n} Orthogonalfolgen" statt "{a_n} und {b_n} Folgen mit a_n perp b_n" stehen.
Blatt 12 Termin: 16.01.2019
Blatt 13 Termin: 23.01.2019
Blatt 14 Termin: 30.01.2019
Blatt 15 Termin: 06.02.2019
-
Schriftliche Übungsaufgaben:
Aufgabe 1 Termin: 07.11.2018
Aufgabe 2 Termin: 28.11.2018
Aufgabe 3 Termin: 16.01.2019
Aufgabe 4 Termin: 06.02.2019
- Erwerb von mindestens 50% der insgesamt möglichen Punkte bei den schriftlichen Abgaben (etwa alle drei Wochen);
- Erwerb von mindestens 50% der insgesamt möglichen Punkte bei den Votieraufgaben (wöchentlich);
- Mindestens zweimaliges erfolgreiches Vorrechnen in den Gruppenübungen.
- H. Brezis: Functional analysis, Sobolev spaces and partial differential equations, Springer.
- John B. Conway: A course in functional analysis, Springer.
- Erwin Kreyszig: Introductory Functional Analysis with Applications, Wiley.
- Peter D. Lax: Functional analysis, Wiley.
- Walter Rudin: Functional Analysis, McGraw-Hill.
- Kosaku Yosida: Functional analysis. Springer.
- Hans Wilhelm Alt: Lineare Funktionalanalysis, Eine anwendungsorientierte Einführung, Springer.
- Manfred Dobrowolski: Angewandte Funktionalanalysis, Springer.
- Harro Heuser: Funktionalanalysis: Theorie und Anwendung, Teubner.
- Friedrich Hirzebruch, Winfried Scharlau: Einführung in die Funktionalanalysis, BI-Wiss.-Verl.
- Reinhold Meise, Dietmar Vogt: Einführung in die Funktionalanalysis, Vieweg+Teubner.
- Dirk Werner: Funktionalanalysis, Springer.
- Vorlesungsskript Funktionalanalysis WS 2014/2015 - Apl.-Prof. Dr. Wolf-Patrick Düll
- Vorlesungsskript Funktionalanalysis WS 2017/2018 - Apl.-Prof. Dr. Jens Wirth
Inhalt
In der Funktionalanalysis werden Methoden der Analysis und der Linearen Algebra auf unendlich-dimensionale Räume, insbesondere Funktionenräume, verallgemeinert.
Konkret betrachtet werden: Topologische und metrische Räume, Konvergenz, Kompaktheit, Separabilität, Vollständigkeit, stetige Funktionen, Lemma von Arzela-Ascoli, Satz von Baire und das Prinzip der gleichmäßigen Beschränktheit, normierte Räume, Hilberträume, Satz von Hahn und Banach, Fortsetzungs- und Trennungssätze, duale Räume, Reflexivität, Prinzip der offenen Abbildung und Satz vom abgeschlossenen Graphen, schwache Topologien, Eigenschaften der Lebesgue-Räume, verschiedene Arten der Konvergenz von Funktionenfolgen, Dualräume von Funktionenräumen, Spektrum linearer Operatoren, Spektrum und Resolvente, kompakte Operatoren.
Außerdem werden Anwendungen von funktionalanalytischen Konzepten zur Lösung von Differentialgleichungen diskutiert.
Die Vorlesung wird in englischer Sprache abgehalten.
Gruppenübungen
Je nach Präferenz können Lösungen in englischer oder deutscher Sprache eingereicht bzw. präsentiert werden.Prüfungsvorleistungen
Voraussetzungen für den Erhalt eines Übungsscheines für die Funktionalanalysis sind:Prüfung
Die mündlichen Prüfungen finden in den Wintersemesterferien statt. Studierenden müssen sich rechtzeitig über C@mpus anmelden. Zur Prüfung zugelassen sind alle Studierenden, die einen Übungsschein in Funktionalanalysis erworben haben. Weitere Informationen werden frühzeitig auf der Homepage bekannt gegeben.Materialien zur Vorlesung
Hier finden Sie Materialen zur Vorlesung.Literatur
Die Vorlesung folgt dem Buch "Linear Functional Analysis" von Rynne and Youngson, 2nd ed., Springer, 2008, ISBN: 978-1-84800-004-9. Studierenden der Universität können eine PDF via SpringerLink für 29,74 € erwerben.
Englisch:Links
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Letzte Änderung: 22. Januar 2019 | © Universität Stuttgart | Impressum |