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Lineare Algebra II bei Prof. Dr. A. Henke im Sommersemester 2020

Aktuelles

18.08.2020   Hier finden Sie das Deckblatt zur Modulprüfung mit strukturellen Hinweisen zur Klausur, die am 21. August stattfindet. Den Prüfungsraum sowie kurzfristige Änderungen entnehmen Sie bitte Campus-Online.
06.08.2020   Die Uhrzeiten zu den Sprechstunden zur Prüfungsvorbereitung stehen nun fest:

10. August,   11:00-12:30 Uhr,   Kaptel 1 & 2
12. August,   16:30-18:00 Uhr,   Kaptel 3
14. August,   14:00-15:30 Uhr,   Kaptel 4
17. August,   10:00-11:30 Uhr,   Kaptel 5
19. August,   15:00-16:30 Uhr,   Kaptel 6-8

Weiter Informationen, insbesondere den Webex-Link, finden Sie im Forum Organisatorisches in Ilias.
27.07.2020   Dank Frau Dursun aus dem Sekretariat gibt es ein getipptes Kapitel 1, siehe unter Vorlesungen.
17.07.2020   Der zweite Selbsttest ist online (Siehe unter Materialien und Übungsblätter).
13.07.2020   Das neue Vorlesungsmaterial (Kap8.1 - Kap8.3) ist online.
06.07.2020   Lösungshinweise zu den Votieraufgaben sind in Iliass im Abschnitt zu den Lösungshinweisen eingestellt worden.
03.07.2020   OnlineTest 10 ist ein Bonusblatt. Die genauen Regelungen (insbesondere Anzahl der Bonuspunkte) stehen im aktuellen Rundbrief.
29.06.2020   Das Zusatzmaterial zum eigenständigen Üben ist in Iliass im Abschnitt zu den Lösungshinweisen eingestellt worden.
29.05.2020   Bitte beachten Sie die aktualisierten Scheinkriterien.
04.05.2020   Es werden zukünftig Sprechstunden über das Tool Webex angeboten. Weitere Information finden Sie in Ilias.
15.04.2020   Ein Hinweis vom Fachbereich an Sie: Bitte beachten Sie die Informationsseite des Fachbereichs.
09.04.2020   Das Informationsblatt zur Vorlesung ist online. Bitte lesen Sie es aufmerksam durch.
05.04.2020   Das Material der ersten Vorlesungswoche ist online. Siehe unter Vorlesungen, Kapitel 1.

Hier finden Sie die Homepage zur Vorlesung Lineare Algebra I bei Prof. Dr. A. Henke im Wintersemester 2019/20.


Personen

Dozentin: Prof. DPhil Anne Henke (verantwortlich für den Inhalt der Vorlesung)
Sprechstunde: Nach Absprache.
Assistenz: Dr. Alexandra Zvonareva
Sprechstunde: Nach Absprache.
M.Sc. Arne Geyer
Sprechstunde: Nach Absprache.
Sekretariat: Hicran Dursun

Bitte melden Sie sich bei Fragen per Mail; Sie können uns über dieses Kontaktformular erreichen.


Vorlesungen

Anweisungen: Der Vorlesungsstoff eines Kapitels ist nach inhaltlichen Gesichtspunkten in kleinere Lerneinheiten gegliedert. Arbeiten Sie die einzelnen Lerneinheiten in der angegebenen Reihenfolge mehrmals durch, und füllen Sie dabei die Lücken ein. Im Forum in Ilias können Sie hierzu Ihre Fragen miteinander diskutieren.
Kapitel 1: Polynomringe. Kapitel 1.1, Kapitel 1.2, Kapitel 1.3. Getippt Kapitel 1. Alternative Quellen: Stix, Lineare Algebra I, Kapitel 13.
Klopsch, Lineare Algebra I, Kapitel 13.
Kapitel 2: Diagonalisierbarkeit. Kapitel 2.1, Kapitel 2.2, Kapitel 2.3. Alternative Quellen: Stix, Lineare Algebra I, Kapitel 12.
Klopsch, Lineare Algebra I, Kapitel 17.
Kapitel 2.4, Kapitel 2.5, Kapitel 2.6,
Kapitel 2.7 (Bonus).
Alternative Quellen: Stix, Lineare Algebra I, Kapitel 12, 13. (Kapitel 2.7 enhält als
Bonusmaterial einen alternativen Beweis zum Satz von Cayley Hamilton.)
Kapitel 3: Trigonalisierbarkeit. Kapitel 3.1, Kapitel 3.2, Kapitel 3.3. Alternative Quellen: Stix, Lineare Algebra I, Kapitel 14.
Kapitel 4: Jordan-Normalform. Kapitel 4.1, Kapitel 4.2, Kapitel 4.3. Alternative Quellen: Stix, Lineare Algebra I, Kapitel 14.
Löh, Lineare Algebra II, Kapitel 3.3.3.
Kapitel 5: Dualräume. Kapitel 5.1, Kapitel 5.2, Kapitel 5.3,
Kapitel 5.4.
Alternative Quellen: Klopsch, Lineare Algebra II, Abschnitt 21.
Rosenschon, Kapitel 11.
Kapitel 6: Bilinearformen. Kapitel 6.1, Kapitel 6.2, Kapitel 6.3,
Kapitel 6.4.
Alternative Quellen: Gathmann, Grundlagen der Mathematik, Kapitel 21.
Klopsch, Lineare Algebra II, Abschnitt 22. Ringel, Lineare Algebra II, Part 6A/B.
Kapitel 7: Skalarprodukte. Kapitel 7.1, Kapitel 7.2, Kapitel 7.3. Alternative Quellen: Gathmann, Grundlagen der Mathematik, Kapitel 21.
Klopsch, Lineare Algebra II, Abschnitt 30.
Kapitel 8: Adjungierte Abbildungen. Kapitel 8.1, Kapitel 8.2. Kapitel 8.3. Alternative Quellen: Gathmann, Grundlagen der Mathematik, Kapitel 22.
Klopsch, Lineare Algebra II, Abschnitt 30.

Rundschreiben: InfoVorlesung, Info Woche 1, Info Woche 2, Info Woche 4, Info Woche 6, Info Woche 7, Info Woche 8, Info Woche 10, Info Woche 12.


Materialien und Übungsblätter

Die Gruppenübungen zur Vorlesung Lineare Algebra II finden in Foren in Ilias statt. Genauere Information hierzu finden Sie auf dem Informationsblatt zur Vorlesung. Die gesetzten Hausaufgaben bestehen zum einen aus den Lücken, Fragen und Übungen im Vorlesungstext, zum anderen aus Online-Aufgaben und schriftlich abzugebenden Hausaufgaben, die hier bereitgestellt werden:

Übungsblätter:
Blatt 1 Abgabe in den Ilias-Übungen am 27. April.
Blatt 2 Abgabe in den Ilias-Übungen am 11. Mai. In Aufgabe 2.1 (d) ist die Auswertung in aX+b gemeint.
Blatt 3 Abgabe in den Ilias-Übungen am 18. Mai. char(K) bezeichnet wie in der LA I definiert die Charakteristik des Körpers K.
Blatt 4 Abgabe in den Ilias-Übungen am 25. Mai.
Blatt 5 Abgabe in den Ilias-Übungen am 08. Juni.
Blatt 6 Abgabe in den Ilias-Übungen am 15. Juni. In Aufgabe 6.1 gibt es nur Teilaufgaben a)-c) (und nicht a)-d)). Die Anzahl von Punkten ist dennoch 10.
Selbsttest Abgabe in Ilias als Test bis 16. Juni.
Blatt 7 Abgabe in den Ilias-Übungen am 22. Juni.
Blatt 8 Abgabe in den Ilias-Übungen am 29. Juni.
Blatt 9 Abgabe in den Ilias-Übungen am 06. Juli.
Blatt 10 Abgabe in den Ilias-Übungen am 13. Juli.
Selbsttest 2 Die Lösungen werden in Ilias veröffentlicht.
Die Aufgabenblätter enden hier.

Onlineübungen:

Ihr Passwort für die Onlineübungen wurde Ihnen am 23.04.2020 an Ihre studentische E-Mailadresse verschickt. Innerhalb des Bearbeitungszeitraums sind beliebig viele Abgaben möglich, wobei nur die letzte Abgabe gewertet wird.

Online-Test 1 Gütig vom 20. April um 10:00 Uhr bis 27. April um 09:59 Uhr
Online-Test 2 Gütig vom 27. April um 10:00 Uhr bis 11. Mai um 09:59 Uhr
Online-Test 3 Gütig vom 04. Mai um 10:00 Uhr bis 18. Mai um 09:59 Uhr
Online-Test 4 Gütig vom 18. Mai um 10:00 Uhr bis 25. Mai um 09:59 Uhr
Online-Test 5 Gütig vom 01. Juni um 10:00 Uhr bis 15. Juni um 09:59 Uhr Tippfehler Aufgabe 7: Es geht um Basen B, B' des ℝ5.
Online-Test 6 Gütig vom 15. Juni um 10:00 Uhr bis 22. Juni um 09:59 Uhr
Online-Test 7 Gütig vom 22. Juni um 10:00 Uhr bis 29. Juni um 09:59 Uhr
Online-Test 8 Gütig vom 29. Juni um 10:00 Uhr bis 06. Juli um 09:59 Uhr
Online-Test 9 Gütig vom 03. Juli um 10:00 Uhr bis 13. Juli um 09:59 Uhr Bitte beachten Sie die geänderten Zeiten.
Online-Test 10 Gütig vom 10. Juli um 10:00 Uhr bis 17. Juli um 09:59 Uhr Bitte beachten Sie die geänderten Zeiten.
Die Online-Aufgaben enden hier.

Termine Vortragsübungen (Materialien auf Ilias):
Donnerstag 14. Mai um 11:30 Aufgaben zur ersten Vortragsübung Eigenwerte, Eigenräume und Diagonalisierbarkeit
Montag 18. Mai um 11:30 Aufgaben zur zweiten Vortragsübung Ausgewählte Aufgaben des dritten Online-Tests
Mittwoch 20. Mai um 10:00 Aufgaben zur dritten Vortragsübung Quotientenräume und Isomorphiesatz für Vektorräume
Donnerstag 28. Mai um 11:30 Aufgaben zur vierten Vortragsübung T-invariante Unterräume und Hauptraumzerlegung
Montag 8. Juni um 11:30 Aufgaben zur fünften Vortragsübung Jordan-Normalform
Montag 15. Juni um 11:30 Aufgaben zur sechsten Vortragsübung Ausgewählte Aufgaben des fünften Online-Tests
Donnerstag 18. Juni um 11:30 Aufgaben zur siebten Vortragsübung Klausurtraining: ausgewählte Themen aus dem Ilias-Selbsttest (Kapitel 1-4)
Montag 29. Juni um 11:30 Aufgaben zur achten Vortragsübung Dualräume
Donnerstag 9. Juli um 11:30 Aufgaben zur neunten Vortragsübung Frobenius-Normalform und Bilinearformen
Donnerstag 16. Juli um 11:30 Aufgaben zur zehnten Vortragsübung Euklidische/Unitäre Vektorräume und ihre Endomorphismen
Die Vortragsübungen enden hier.

Weitere Materialien:
Partielles Skript Lineare Algebra I, Kapitel 1-9
Mathematische Symbole Erklärung der verwendeten mathematischen Symbole und Zeichen

Sprechstunden:

Die Organisation zu den Sprechstunden und deren Buchung läuft über die Ilias-Veranstaltung Sprechstunden zu Lineare Algebra und Analytische Geometrie 2. Dieser Link funktioniert nur nach vorheriger Anmeldung in Ilias mir Ihrem studentischen Account.


Prüfungsvorleistungen

Allgemeines

Die Voraussetzung für die Zulassung zur Prüfung ist der Erwerb des Übungsscheins in dieser Vorlesung. Die Prüfung findet zwischen Mitte Juli und Anfang Oktober 2020 statt. Genaue Termine erfahren Sie beim Prüfungsamt oder über Campus-Online. Beachten Sie: Ohne vorherige Prüfungsanmeldung beim Prüfungsamt können Sie an dieser Prüfung nicht teilnehmen!

Genauere Information zu den Prüfungsvorleistungen finden Sie auf dem Informationsblatt zur Vorlesung.

Scheinkriterien

Um einen Übungsschein für Lineare Algebra II zu erwerben, ist es nötig, die folgenden Bedingungen zu erfüllen:
  • Abgabe der schriftlichen Hausaufgaben, wobei 50% der Punkte erreicht werden müssen.
  • Abgabe der online Hausaufgaben, wobei 50% der Punkte erreicht werden müssen.
  • Aktive Teilnahme im Forum in Ilias, mindestens dreimal vorrechnen, davon sollten mindestens zwei Termine nach Pfingsten liegen.

Einen Übungsschein können Sie nur in der Übungsgruppe erwerben, in der Sie auch eingetragen sind.

Scheinklausuren

Eine Scheinklausur findet nicht statt.


Literatur:

Die Vorlesung folgt keinem Buch. Den Vorlesungsstoff finden Sie aber in vielen Büchern, die in der Bibliothek meist mehrfach vorhanden sind. Einige Beispiele werden nach und nach hier angegeben.
  • M. Artin, Algebra. Aus dem Englischen übersetzt von Annette A'Campo. Grundstudium Mathematik. Birkhäuser Verlag, 1993.
  • S. Axler, Linear Algebra done right. Undergraduate texts in mathematics, Springer-Verlag, 2015.
  • T. S. Blyth and E. F. Robertson, Basic Linear Algebra. Springer, London, 1998.
  • S. Bosch, Lineare Algebra, Springer-Lehrbuch, Springer-Verlag, 5. Auflage 2015.
  • N. Bourbaki, Éléments de Mathématiques. Algèbre. Chap. 1 à 3, Masson, Paris, 1974; Chap. 4 à 7, Masson, Paris, 1981.
  • E. Brieskorn, Lineare Algebra und analytische Geometrie, 2 Bände, Vieweg Verlagsgesellschaft, 1983 & 1985.
  • C. W. Curtis, Linear Algebra - An Introductory Approach, Springer, London, 4th edition, reprinted 1994.
  • G. Fischer, Lineare Algebra: Eine Einführung für Studienanfänger, Springer Spektrum, 18. Auflage 2014.
  • G. Fischer, Lernbuch Lineare Algebra und Analytische Geometrie: das Wichtigste ausführlich für das Lehramts- und Bachelorstudium, Springer Spektrum, 4. Auflage 2019.
  • S. H. Friedberg, A. J. Insel und L. E. Spence, Linear Algebra, 4th ed., Pearson, 2002.
  • W. Greub, Linear algebra, 4th ed., Graduate texts in mathematics, no. 23, 4. Auflage, Springer, 1981,
  • P. R. Halmos, Naive Mengenlehre, Vandenhoeck & Ruprecht, 5. Auflage, 1994.
  • B. Huppert und W. Willems, Lineare Algebra: Mit zahlreichen Anwendungen in Kryptographie, Codierungstheorie,
    Mathematischer Physik und Stochastischen Prozessen, Vieweg + Teubner Verlag, 2. Auflage 2010.
  • K. Jänich, Lineare Algebra, Springer-Lehrbuch, Springer-Verlag, 11. Auflage 2013.
  • R. Kaye and R. Wilson, Linear Algebra, OUP, 1998.
  • M. Koecher, Lineare Algebra und analytische Geometrie, Grundwissen Mathematik, Springer-Verlag, 4. Auflage, 2002.
  • H.-J. Kowalsky und G. Michler, Lineare Algebra, de Gruyter Lehrbuch, de Gruyter, 12. Auflage 2003.
  • S. Lang, Linear Algebra, Undergraduate Texts in Mathematics, 3rd ed. Corr. 11th printing 2004.
  • S. Lipschutz und M. Lipson, Lineare Algebra, Schaum’s Outline Series. Aus dem Englischen übersetzt von
    D. Greiner und R. Schramm. McGraw-Hill, August 1999
  • F. Lorenz, Lineare Algebra, 2 Bände. Spektrum Akademischer Verlag; 1. Band, 4. Auflage 2008; 2. Band, 3. Auflage, 1992.
  • D. Poole, Linear Algebra: A Modern Introduction. Brooks Cole Pub Co., 3. Auflage, 2010.
  • J. Rotman, Journey Into Mathematics - An Introduction to Proofs, Prentice Hall, 1998.
  • D. Serre, Matrices: Theory and Applications. Graduate Texts in Mathematics 216, Springer-Verlag, 2. Auflage, 2010.
  • H. Zieschang, Lineare Algebra und Geometrie (Mathematische Leitfäden), Teubner Verlag, 1997.
Eine Liste mit online verfügbaren Skripten zur Linearen Algebra finden Sie nachfolgend. Für diese können wir keinen dauerhaften Zugang garantieren. Weiterhin sind einige Bücher als e-Books über die Bibliothek der Universität Stuttgart erhältlich.
Wichtig: Sie benötigen eine sichere Verbindung zu den Servern der Universitätsbibliothek, um Zugriff auf diese e-Books zu erhalten. Eine Anleitung hierzu finden Sie auf folgender Website unter dem Punkt Zugriff außerhalb des Campus.
  • S. Bosch, Lineare Algebra, Springer-Lehrbuch, Springer-Verlag, 5. Auflage 2015.
  • G. Fischer, Lineare Algebra: Eine Einführung für Studienanfänger, Springer Spektrum, 18. Auflage 2014.
  • G. Fischer, Lernbuch Lineare Algebra und Analytische Geometrie: das Wichtigste ausführlich für das Lehramts- und Bachelorstudium, Springer Spektrum, 4. Auflage 2019.
  • K. Jänich, Lineare Algebra, Springer-Lehrbuch, Springer-Verlag, 11. Auflage 2013.
  • M. Koecher, Lineare Algebra, De Gruyter, 2. Auflage Reprint, 2019.

Das Layout beruht auf Vorgaben und Vorlagen der Universität Stuttgart.